Progettazione e Protezione di un Impianto Elettrico e Fotovoltaico: Dimensionamento, Sicurezza e Produzione Energetica

Problema:
Da una cabina di trasformazione MT/BT 20 kV, si alimentano alcune utenze in BT. Tra esse, quelle di un complesso residenziale di 5 villette con relativa utenza per i servizi generali (13 kW trifase). Ciascuna villetta ha una potenza contrattuale di 6 kW. La distanza tra la cabina e i quadri di consegna del complesso residenziale è di 100 metri; anche la lunghezza del montante tra il contatore di energia e il quadro elettrico della villetta più distante è di 100 metri. La rete a monte ed il trasformatore per l'alimentazione delle utenze in bassa tensione, hanno le caratteristiche riportate più sotto. L'allievo determini: a - le caratteristiche dei montanti che alimentano i quadri elettrici delle villette (posa interrata isolante EPR); b - le caratteristiche dell'interruttore a protezione del montante della singola villetta; c - la protezione contro le sovratensioni di origine atmosferica delle villette. Le villette sono esposte a sud e nella zona si ha nh = 1236. La falda ha un'inclinazione di 23° e dimensioni effettive (cioè, non in pianta) 7,11 m x 10,5 m. Si impiegano dei pannelli di potenza pari a 235W, con dimensioni 1318 mm x 994 mm. L'allievo: d - fornisca una stima della producibilità di un impianto fotovoltaico da realizzare con i pannelli di cui sopra, da installare sulla falda esposta a sud.

A - Caratteristiche dei montanti che alimentano i quadri elettrici delle villette

Per determinare le caratteristiche dei montanti, dobbiamo considerare la potenza richiesta e la distanza.

Dati forniti:

• Potenza totale richiesta dalle villette: 5 ville × 6 kW = 30 kW
• Utenza per servizi generali: 13 kW
• Potenza totale: 30 kW + 13 kW = 43 kW
• Lunghezza del montante: 100 m

1. Calcolo della corrente:

   La corrente totale $I_{tot}$ è data da:

   $$I_{tot} = \frac{P_{tot}}{\sqrt{3} \times V_{BT}}$$

   Dove $V_{BT}$ è la tensione in bassa tensione. Assumiamo che sia 400 V (trifase).

   $$I_{tot} = \frac{43{,}000}{\sqrt{3} \times 400} \approx \frac{43{,}000}{692.8} \approx 62.1 \text{ A}$$
   

2. Scelta del cavo:

   Per scegliere il cavo, dobbiamo considerare:

   • La corrente nominale
   • La lunghezza del cavo
   • La caduta di tensione ammessa

   La caduta di tensione ammessa è generalmente del 3% della tensione nominale, quindi per 400 V:

   $$\text{Caduta ammessa}=0.03\times 400=12\text{ V}$$

   La caduta di tensione $\Delta V$ è calcolata come:

   $$\Delta V = \frac{2 \times \rho \times L \times I}{S}$$

   Dove:

   • $\rho$ è la resistività del materiale del cavo (per il rame è circa 0.0175 $\Omega\cdot mm^2/m$)
   • $L$ è la lunghezza del cavo (100 m)
   • $I$ è la corrente (62.1 A)
   • $S$ è la sezione del cavo (da determinare)

   Risolvendo per $S$:

   $$S = \frac{2 \times 0.0175 \times 100 \times 62.1}{12} \approx 18.6 \text{ mm}^2$$
   

   Quindi una sezione di cavo di almeno 16 mm² dovrebbe essere adeguata, ma è buona prassi scegliere una sezione standard leggermente più grande, ad esempio 25 mm² per sicurezza.

b - Caratteristiche dell'interruttore a protezione del montante della singola villetta

Per la protezione, bisogna scegliere un interruttore che possa sopportare la corrente massima e anche le sovracorrenti.

1. Calcolo della corrente di cortocircuito:

   L'interruttore deve avere una capacità di interruzione adeguata per la corrente di cortocircuito. Questa può essere calcolata come:

   $$I_{cc} = \frac{S_{cc}}{\sqrt{3} \times V_{BT}}$$

   Dove $S_{cc}$ è la potenza di cortocircuito della rete, 500 MVA, e $V_{BT}$ è 400 V:

   $$I_{cc} = \frac{500{,}000{,}000}{\sqrt{3} \times 400} \approx \frac{500{,}000{,}000}{692.8} \approx 721{,}000 \text{ A}$$
   

   Questo valore è molto alto, quindi gli interruttori standard saranno più che sufficienti per la protezione.

2. Selezione dell'interruttore:

   L’interruttore deve avere una corrente nominale di almeno 6 kW per ogni villetta, quindi:

   $$I_{nom} = \frac{6{,}000}{\sqrt{3} \times 400} \approx \frac{6{,}000}{692.8} \approx 8.7 \text{ A}$$
   

   Scegliamo un interruttore che può gestire questa corrente e abbia anche una buona capacità di interruzione.

c - Protezione contro le sovratensioni di origine atmosferica

Per proteggere le villette dalle sovratensioni atmosferiche (fulmini), è necessario installare un sistema di scaricatori di sovratensioni (SPD).

Dati forniti:

• $\text{nh} = 1236$ (densità di fulmini)

La protezione dipende dalla densità dei fulmini e dalla dimensione dell'impianto. In base alla densità di fulmini e alle dimensioni del sistema, sarà necessario:

1. Scegliere un SPD di tipo 1 o 2 a seconda della protezione necessaria (di solito, tipo 2 per residenziale).

2. Installare SPD nella cabina di trasformazione e possibilmente nei quadri di distribuzione delle villette.

d - Stima della producibilità di un impianto fotovoltaico

Dati forniti:

• $\text{nh} = 1236$ (numero di ore di sole equivalente all'anno)
• Dimensioni della falda: 7,11 m x 10,5 m = 74,755 m²
• Pannelli: 235 W, dimensioni 1318 mm x 994 mm

1. Area del pannello:

   $$\text{Area pannello} = 1.318 \text{ m} \times 0.994 \text{ m} \approx 1.31 \text{ m}^2$$
   

2. Numero di pannelli:

   $$\text{Numero di pannelli} = \frac{\text{Area della falda}}{\text{Area pannello}} \approx \frac{74.755}{1.31} \approx 57$$
   

3. Potenza totale dell’impianto:

   $$\text{Potenza totale} = 57 \text{ pannelli} \times 235 \text{ W} = 13{,}395 \text{ W} \approx 13.4 \text{ kW}$$
   

4. Produzione annuale:

   $$\text{Produzione} = \text{Potenza totale} \times \text{Ore di sole equivalenti}$$
   $$\text{Produzione} = 13{,}395 \text{ W} \times 1236 \text{ h} \approx 16{,}527 \text{ kWh}$$
   

In sintesi:

• a: Sezione del cavo di circa 25 mm²
• b: Interruttore con corrente nominale di almeno 8.7 A, con capacità di interruzione adeguata
• c: Installazione di SPD di tipo 2
• d: Producibilità annuale stimata di circa 16,527 kWh